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阅读以下材料:
对于三个数,用表示这三个数的平均数,用表示这三个数中最小的数.例如:

解决下列问题:
(1)填空:       
(2)①如果,求
②根据①,你发现了结论:
“如果,那么        (填的大小关系)”.
③运用②的结论,填空:
,则      
(3)填空:的最大值为        

(1)(2)①x=1;②; ③ (3)x≤0时,x+1;0<x≤,(x-1)2;x>,2-x

解析试题分析:(1)由题意,得
(2)①

 
; ③
(3)作出图象.

由图像,可知,当x≤0时,y=x+1在最下面,即值最小;联立y=2-x和y=(x-1)2,解得x=,或者x=,因为由图可知所求点在第一象限内,所以当0<x≤时,y=(x-1)2在最下面,即值最小;当x>,y=2-x在最下面,即值最小。
考点:数的应用表示和函数的比较
点评:该题主要考查学生对函数图像的代数意义的理解和应用,通过图像看出在不同区间不同函数的大小。

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

精英家教网阅读以下材料:
对于三个数a、b、c,用M(a,b,c)表示这三个数的平均数,用min(a,b,c)表示这三个数中最小的数.例如:M{-1,2,3}=
-1+2+3
3
=
4
3
;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=a(a≤-1);-1(a>-1)
解决下列问题:
(1)填空:min{sin30°,cos45°,tan30°}=
 
,如果min{2,2x+2,4-2x}=2,则x的取值范围为
 
≤x≤
 

(2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x.
②根据①,你发现了结论“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么
 
(填a,b,c的大小关系)”,
证明你发现的结论.
③运用②的结论,填空:若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},则x+y=
 

(3)在同一直角坐标系中作出函数y=x+1,y=(x+1)2,y=2-x的图象(不需列表描点),通过观察图象,填空:min{x+1,(x-1)2,2-x}的最大值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读以下材料:
对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:
M{-1,2,3}=
-1+2+3
3
=
4
3
;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=
a(a≤-1)
-1(a>-1)

解决下列问题:
(1)填空:
如果min{2,2x+2,4-2x}=2,则x的取值范围为
 

(2)如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读以下材料:对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的
平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:M{-1,2,3}=
-1+2+3
3
=
4
3
;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=
a(a≤-1)
-1(a>-1)
解决下列问题:
(1)min{
1
2
2
2
3
2
}
 
若min{2,2x+2,4-2x}=2,则x的范围为
 

(2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x;
②根据①,你发现了结论“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么
 
(填a,b,c的大小关系)”.证明你发现的结论;
③运用②的结论,填空:
若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},则x+y=
 

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏省江阴暨阳九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

阅读以下材料:

对于三个数,用表示这三个数的平均数,用表示这三个数中最小的数.例如:

解决下列问题:

(1)填空:       

(2)①如果,求

②根据①,你发现了结论:

“如果,那么        (填的大小关系)”.

③运用②的结论,填空:

,则      

(3)填空:的最大值为        

 

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