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    点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN=2cm，则AB的长为
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    A.60cm
    B.70cm
    C.75cm
    D.80cm
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN=2cm，则AB的长为（　　）
    A、60cmB、70cmC、75cmD、80cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•长沙）如图，在平面坐标系中，直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，动点P（a，b）在第一象限内，由点P向x轴，y轴所作的垂线PM，PN（垂足为M，N）分别与直线AB相交于点E，点F，当点P（a，b）运动时，矩形PMON的面积为定值2．
    （1）求∠OAB的度数；
    （2）求证：△AOF∽△BEO；
    （3）当点E，F都在线段AB上时，由三条线段AE，EF，BF组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S1，△OEF的面积为S2．试探究：S1+S2是否存在最小值？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面坐标系中，直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，动点P（a，b）在第一象限内，由点P向x轴，y轴所作的垂线PM，PN（垂足为M，N）分别与直线AB相交于点E，点F，当点P（a，b）运动时，矩形PMON的面积为定值2．
    （1）求∠OAB的度数；
    （2）求证：△AOF∽△BEO；
    （3）当点E，F都在线段AB上时，由三条线段AE，EF，BF组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S1，△OEF的面积为S2．试探究：S1+S2是否存在最小值？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年湖南省长沙市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面坐标系中，直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，动点P（a，b）在第一象限内，由点P向x轴，y轴所作的垂线PM，PN（垂足为M，N）分别与直线AB相交于点E，点F，当点P（a，b）运动时，矩形PMON的面积为定值2．
    （1）求∠OAB的度数；
    （2）求证：△AOF∽△BEO；
    （3）当点E，F都在线段AB上时，由三条线段AE，EF，BF组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S1，△OEF的面积为S2．试探究：S1+S2是否存在最小值？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：江苏模拟题 题型：解答题

    如图1，已知直角坐标系内有一条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，动点E、F都在线段AB上（与A、B不重合）且△AOF∽△BEO，分别由点E、F向x轴、y轴所作的垂线EM、EN（点M、N为垂足），射线ME和射线NF相交于点P。
    （1）求证：①∠EOF=45°；②AF×BE=1；
    （2）如图2，若△EOF的外心是I，求证：四边形IEPF为正方形；
    （3）当动点E、F在线段AB上移动时，点P随之移动，发现点P在某一函数的图象上运动，设P（m，n），求出m关于n的函数关系式；
    （4）如图2，当点P到AB的距离最短时，正方形IEPF的面积最小，求出这个最小值。

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