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    如图，AE是正方形ABCD中∠BAC的角平分线，AE分别交BD、BC于点F、E,AC与BD交于点O,求证：OF=CE
    证明见解析.

    试题分析：过O点作OP∥BC交AE于P，则OP=CE，再证OP=OF．
    试题解析：取AE中点P，连接OP，
    ∵点O是AC中点，
    ∴OP是△ACE的中位线，
    ∴OP=CE，OP∥AD，
    ∴∠OPF=∠EAD=∠EAC+∠CAD=∠EAC+45°，
    又∵∠OFP=∠ABD+∠BAE=∠BAE+45°，∠EAC=∠BAE，
    ∴∠OPF=∠OFP．
    ∴OP=OF．
    ∴OF=CE．
    考点: 1.三角形中位线定理；2.正方形的性质.
    练习册系列答案
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    如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

    (1)请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么．
    (2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是　　　　.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥DF于F，△BEA旋转后能与△DFA重叠．

    ⑴△BEA绕_______点________时针方向旋转_______度能与△DFA重合；
    ⑵若AE＝cm，求四边形AECF的面积．

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    如图，在□ABCD 中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为               ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题是假命题的是(　　)
    A．平行四边形的对边相等
    B．四条边都相等的四边形是菱形
    C．矩形的两条对角线互相垂直
    D．等腰梯形的两条对角线相等

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在水平的操场上，小明从A点出发，沿直线前进10米后，向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形 ；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是 （     ）
    A．0个B．1个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是某城市部分街道示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,BD∥AE.甲、乙两人同时从B站乘车到F站.甲乘1路车,路线是B—A—E—F;乙乘2路车,路线是B—D—C—F.假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站?请说明理由.

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