Question

23、如图，已知AB∥CD，∠ECD=60°，∠E=20°，求∠ABE的度数．

Answer 1

分析：首先延长AB交CE于F，由AB∥CD，∠ECD=60°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数，又由三角形外角的性质，求得∠EBF的度数，然后根据邻补角的性质，求得∠ABE的度数．

解答：解：延长AB交CE于F，
∵AB∥CD，∠ECD=60°，
∴∠1=∠ECD=60°，
∵∠1=∠E+∠EBF，∠E=20°，
∴∠EBF=40°，
∵∠ABE+∠EBF=180°，
∴∠ABE=140°．

点评：此题考查了平行线的性质，三角形外角的性质以及邻补角的定义．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用与辅助线的作法．