[题目] 年中秋节前夕.某代理商从厂家购进某品牌月饼的. 两种礼盒.已知购进种月饼盒. 种月饼盒共元.购进盒种月饼比购进盒种多用元．(1)求.两种月饼礼盒的进价,(2)若该代理商购进该品牌的这两种礼盒月饼资金不超过元.购进盒数共盒.且购进种礼盒的数量不超过种礼盒数量的倍.共有几种进货方案?销售时.销售一盒种礼盒� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】年中秋节前夕，某代理商从厂家购进某品牌月饼的、两种礼盒，已知购进种月饼盒、种月饼盒共元，购进盒种月饼比购进盒种多用元．

(1)求、两种月饼礼盒的进价；

(2)若该代理商购进该品牌的这两种礼盒月饼资金不超过元，购进盒数共盒，且购进种礼盒的数量不超过种礼盒数量的倍，共有几种进货方案？销售时，销售一盒种礼盒月饼可获利元，销售一盒种礼盒月饼可获利元，并全部售完，请直接写出获利最多的进货方案以及最大利润.

【答案】（1）A种月饼的礼盒进价是150元，B中月饼的礼盒进价是100元；（2）共有5种进货方案：第一种是购进A种月饼的礼盒为28盒，购进B种月饼的礼盒为42盒；第二种是购进A种月饼的礼盒为29盒，购进B种月饼的礼盒为41盒；第三种是购进A种月饼的礼盒为30盒，购进B种月饼的礼盒为40盒；第四种是购进A种月饼的礼盒为31盒，购进B种月饼的礼盒为39盒；第五种是购进A种月饼的礼盒为32盒，购进B种月饼的礼盒为38盒；获利最多的进货方案是第五种，即购进A种月饼的礼盒为32盒，购进B种月饼的礼盒为38盒，最大利润为6240元.

【解析】

（1）首先设A种月饼的礼盒进价是x元，B中月饼的礼盒进价是y元，然后根据题意列出二元一次方程组，求解即可；

（2）首先设购进A种月饼的礼盒为x盒，则购进B种月饼的礼盒为（70-x）盒，然后根据题意列出一元一次不等式组，求解即可得出，进而可判定进货方案；根据获利求出获利最多的方案以及最大利润.

（1）设A种月饼的礼盒进价是x元，B中月饼的礼盒进价是y元，

根据题意，得

解得

答：A种月饼的礼盒进价是150元，B中月饼的礼盒进价是100元.

（2）设购进A种月饼的礼盒为x盒，则购进B种月饼的礼盒为（70-x）盒，

根据题意，得

解得

当时，

即购进A种月饼的礼盒为28盒，购进B种月饼的礼盒为42盒；

当时，

即购进A种月饼的礼盒为29盒，购进B种月饼的礼盒为41盒；

当时，

即购进A种月饼的礼盒为30盒，购进B种月饼的礼盒为40盒；

当时，

即购进A种月饼的礼盒为31盒，购进B种月饼的礼盒为39盒；

当时，

即购进A种月饼的礼盒为32盒，购进B种月饼的礼盒为38盒；

共有5种进货方案；

获利元；

所以获利最多的进货方案是第五种，即购进A种月饼的礼盒为32盒，购进B种月饼的礼盒为38盒，最大利润为6240元.

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