Question

先化简，再求值：

x2+2x+1

2x-6

÷（x-

1-3x

x-3

），其中x为数据0，-1，-3，1，2的极差．

Answer 1

考点：分式的化简求值,极差

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出数据的极差确定出x，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(x+1)2

2(x-3)

÷

x(x-3)-1+3x

x-3

=

(x+1)2

2(x-3)

•

x-3

(x+1)(x-1)

=

x+1

2x-2

，
当x=2-（-3）=5时，原式=

5+1

10-2

=

3

4

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．