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    19．我们给出如下定义：若一个四边形有一组对角互补（即对角之和为180°），则称这个四边形为圆满四边形．
    （1）概念理解：在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，你认为属于圆满四边形的有矩形，正方形．
    （2）问题探究：如图?，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠ADB=∠ACB，问四边形ABCD是圆满四边形吗？请说明理由．小明经过思考后，判断四边形ABCD是圆满四边形，并提出了如下探究思路：先证明△AOD∽△BOC，得到比例式$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OD}{OC}$，再证明△AOB∽△DOC，得出对应角相等，根据四边形内角和定理，得出一组对角互补．请你帮助小明写出解题过程．
    （3）问题解决：请结合上述解题中所积累的经验和知识完成下题．如图?，四边形ABCD中，AD⊥BD，AC⊥BC，AB与DC的延长线相交于点E，BE=BD，AB=5，AD=3，求CE的长．

    分析 （1）利用圆满四边形的定义直接判断即可；
    （2）先判断出△AOD∽△BOC，进而△AOB∽△DOC即可得出∠ADB+∠ABC=∠DCB+∠DAB=180°即可；
    （3）先判断出∠BCE=∠DAB，进而得出△BEC∽△DEA，即：$\frac{EC}{AE}=\frac{BC}{AD}$，另为表示出BC=$\sqrt{25-{x}^{2}}$
    和求出BD=4，EA=9，代入比例式即可求出EC．

    解答 解：（1）∵矩形和正方形的四个内角都是90°，
    ∴矩形和正方形的两组对角的和为180°，
    ∴矩形，正方形是圆满四边形．
    故答案是：矩形，正方形；
    （2）证明：∵∠ADB=∠ACB，∠AOD=∠BOC，
    ∴∠DAO=∠CBO，
    ∴△AOD∽△BOC，
    ∴$\frac{OA}{OB}=\frac{OD}{OC}$，又∵∠AOB=∠DOC，
    ∴△AOB∽△DOC，
    ∴∠OAB=∠ODC，∠OBA=∠OCD．
    ∴∠ADB+∠ODC+∠OBA+∠OBC=∠ACB+∠OAB+∠OCD+∠OAD=180°，
    即∠ADB+∠ABC=∠DCB+∠DAB=180°．
    ∴四边形ABCD是圆满四边形．

    （3）如图?，∵AD⊥BD，AC⊥BC，
    ∴∠ADB=∠ACB=90°，
    ∴四边形ABCD是圆满四边形，
    由上可得，∠DAB+∠DCB=∠ADC+∠ABC=180°，∠BDC=∠BAC．
    又∵BE=BD，
    ∴∠BED=∠BDC=∠BAC，
    ∴AC=EC．
    又∵∠BCE+∠DCB=180°，
    ∴∠BCE=∠DAB，
    又∠BEC=∠DEA，
    ∴△BEC∽△DEA，
    ∴$\frac{EC}{AE}=\frac{BC}{AD}$，
    设AC=EC=x，则BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{25-{x}^{2}}$
    BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=4，
    ∴EA=5+4=9，
    ∴$\frac{\sqrt{25-{x}^{2}}}{3}=\frac{x}{9}$，解得，x=$\frac{3\sqrt{10}}{2}$．
    即：CE=$\frac{3\sqrt{10}}{2}$．

    点评 此题是相似形综合题，主要考查了新定义的理解和应用，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解（2）的关键是判断出△AOB∽△DOC，解（3）的关键是判断出△BEC∽△DEA，是一道中等难度的中考常考题．

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    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
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