Question

若四条直线x=1，y=-1，y=3，y=kx-3所围成的凸四边形的面积等于12，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：一次函数综合题

专题：

分析：本题可先求出直线y=kx-3与y=-1和y=3的交点坐标，由于四条直线所围的图形为直角梯形，也就求出了梯形上下底和高的长．根据直角梯形的面积公式可得出关于k的方程，即可求出k的值．

解答：解：在y=kx-3中，令y=-1，
解得x=

2

k

；
令y=3，x=

6

k

；
当k＜0时，四边形的面积是：

1

2

[（1-

2

k

）+（1-

6

k

）]×4=12，
解得k=-2；
当k＞0时，可得

1

2

[（

2

k

-1）+（

6

k

-1）]×4=12，
解得k=1．
即k的值为-2或1；
故答案为：-2或1．

点评：此题考查了一次函数的综合；利用k正确表示出四边形的面积是解决本题的关键，由于k的符号不确定，因此要分类讨论，以免造成错解、漏解．