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若四条直线x=1,y=-1,y=3,y=kx-3所围成的凸四边形的面积等于12,则k的值为
 
考点:一次函数综合题
专题:
分析:本题可先求出直线y=kx-3与y=-1和y=3的交点坐标,由于四条直线所围的图形为直角梯形,也就求出了梯形上下底和高的长.根据直角梯形的面积公式可得出关于k的方程,即可求出k的值.
解答:解:在y=kx-3中,令y=-1,
解得x=
2
k

令y=3,x=
6
k

当k<0时,四边形的面积是:
1
2
[(1-
2
k
)+(1-
6
k
)]×4=12,
解得k=-2;
当k>0时,可得
1
2
[(
2
k
-1)+(
6
k
-1)]×4=12,
解得k=1.
即k的值为-2或1;
故答案为:-2或1.
点评:此题考查了一次函数的综合;利用k正确表示出四边形的面积是解决本题的关键,由于k的符号不确定,因此要分类讨论,以免造成错解、漏解.
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一位油漆匠站在梯子的某一阶上,他看出在他所站阶下面的阶数是上面阶数的两倍.当他下降4阶后,在他所站阶下面的阶数与上面的阶数相等.则梯子的阶数是(  )
A、21B、24C、25D、37

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(1)如果每间客房天天的定价增加了x元,宾馆的出租的客房为y间,那么y与x的数量关系是
 

(2)如果某天宾馆客房收入39000元,那么这天每间客房的价格是多少元?

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如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD的延长线上,DE=AD,设
AB
=
a
BC
=
b

(1)试用向量
a
b
表示下列向量:
CD
=
 
EC
=
 

(2)求作:
BA
-
BC
EC
+
.
EC
.(保留作图痕迹,写出结果)

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如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC.∠C=20°,AB+BD=AC,则∠B的度数是
 

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直角三角形的三边为a,b,c,其中c为斜边,若
a+b+c
a+c
=
4
3
,直角三角形的面积为
3
2
,则c=
 

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如图,某房间的地面形状是△ABC,DE是地面上的一条装饰线,且DE∥BC,
AD
DB
=
3
2
,一只小猫在此房间内随意走动,当它停下来,又恰好停在四边形BCED内的概率是
 

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xy
x+y
=3
,则
6x+4xy+6y
9x+4xy+9y
=
 

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解下列方程
(1)5x+3=-7x+9
(2)5(x-1)-2(3x-1)=4x-1
(3)
x
2
-
5x+11
6
=1+
2x-4
3

(4)
4x-1.5
0.5
-
5x-0.8
0.2
=
1.2-x
0.1

(5)解关于x的方程
ax-2
3
=2b-4x(a≠-12)

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