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    16．如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=3，则S△FCD为（　　）
    A．3B．27C．6D．12

    分析 先根据AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再由相似三角形的判定定理得出△AEF∽△CDF，由相似三角形的性质即可得出结论．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，AE：EB=1：2，
    ∴AE：CD=1：3，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠EAF=∠DCF，
    ∵∠DFC=∠AFE，
    ∴△AEF∽△CDF，
    ∵S△AEF=3，
    ∴$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△FCD}}$=$\frac{3}{{S}_{△FCD}}$=（$\frac{1}{3}$）2，
    解得S△FCD=27．
    故选B．

    点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．

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