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    【题目】如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（　　）

    A. +1 B. C. D.

    【答案】A

    【解析】分析：取AB的中点E，连接OE、DE、OD，根据三角形的任意两边之和大于第三边可知当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，再根据勾股定理列式求出DE的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出OE的长，两者相加即可得解．

    详解：如图，取AB的中点E，连接OE、DE、OD．

    ∵OD≤OE+DE，∴当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大．

    ∵AB=2，BC=1，∴OE=AE=AB=1，DE===，∴OD的最大值为：+1．

    故选A．

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    （2）过点C画直线AB的平行线EF．

    （3）过点C画直线AB的垂线，垂足为点D．

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    （1）求证：△OAE≌△OBG．

    （2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由．

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    【题目】如图，ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=（ ）

    A．155° B．170° C．105° D．145°

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    【题目】定义一种新运算⊙：1⊙3＝1×4＋3＝7； 3⊙(－1)＝3×4－1＝11；(－5)⊙4＝(－5)×4＋4＝－16； (－4)⊙(－3)＝(－4)×4－3＝－19.

    (1)由以上式子可知：a⊙b＝ ；

    (2)若a⊙(－2b)＝4，请计算(a－b)⊙(2a＋b)的值；

    (3)若[x⊙(－2)] ⊙ [(－x)⊙2]＝6，求x的值.

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    【题目】如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．

    （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

    （2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？

    （3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

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    【题目】如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM∥CD交BC于M点，PN∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，则下列结论：
    ①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④CF2=PEBF；⑤线段MN的最小值为 ．
    其中正确的结论有（ ）

    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个

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    次数x

    人数

    60≤x＜80

    2

    80≤x＜100

    5

    100≤x＜120

    21

    120≤x＜140

    13

    140≤x＜160

    8

    160≤x＜180

    4

    （1）全班有多少人？

    （2）组距、组数是多少？

    （3）跳绳次数在100≤x＜140范围内同学有多少人，占全班的百分之几（精确到0.01%）？

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