精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).

(1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题: ①若点A(,3),则A′的坐标为         ;②△ABC与△的相似比为        
(2)若△ABC的面积为m,求△A′B′C′的面积.(用含m的代数式表示)
(1)①A′(5,6),②1:2;(2)4m.

试题分析:(1)利用位似是特殊的相似,若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心,相似比是k,△ABC上一点的坐标是(x,y),则在△A′B′C′中,它的对应点的坐标是(kx,ky)或(-kx,ky).
(2)利用面积比等于位似比的平方得出即可.
试题解析:(1)①A′(5,6),②1:2;
(2)∵△ABC与△的相似比为1:2 
,∴

考点: 1.位似变换;2.坐标与图形性质;3.相似三角形的性质.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

以平面上一点O为直角顶点,分别画出两个直角三角形,记作△AOB和△COD,其中∠ABO=∠DCO=30°.
(1)点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点,连接EF和FM.
①如图1,当点D、C分别在AO、BO的延长线上时,=_______;

②如图2,将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转角(),其他条件不变,判断的值是否发生变化,并对你的结论进行证明;

(2)如图3,若BO=,点N在线段OD上,且NO=3.点P是线段AB上的一个动点,在将△AOB绕点O旋转的过程中,线段PN长度的最小值为_______,最大值为_______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,那么    .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB∥CD,AC、BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,则AO长为(   )

A.10    B.12.5    C.15    D.17.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四组线段中,是成比例线段的是(  )
A.5cm,6cm,7cm,8cmB.3cm,6cm,2cm,5cm
C.2cm,4cm,6cm,8cmD.12cm,8cm,15cm,10cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知3x=4y(xy≠0),则下列比例式成立的是(       )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的处,并且∥BC,则CD的长是(    ).
A. B.6C.  D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△中,点分别在边上, ,若,则等于
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE.若△DEF的面积为,则平行四边形ABCD的面积为      .(用a的代数式表示)

查看答案和解析>>

同步练习册答案