Question

【题目】已知，△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，其中A（﹣2，3），B（﹣1，1），C（0，2）．

（1）先作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，将△A1B1C1向右平移3个单位，再作平移后的△A2B2C2；

（2）写出A2、B2、C2三点坐标；

（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】(1)答案见详解作图，（2）A2 (1，-3)，B2 (2，-1)，C2 (3，-2)，（3）(1，0)．

【解析】

（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案，再利用平移的性质得出答案；

（2）直接利用平移的性质得出对应点坐标；

（3）利用轴对称的性质以及求最短路线的方法得出答案．

（1）如图所示：△A1B1C1，△A2B2C2，即为所求；

（2）如图所示：A2（1，-3），B2（2，-1），C2（3，-2）；

（3）如图所示：使PA1+PC2的值最小，则点P的坐标为：（1，0）．