Question

分式

1

x-1

，

1

x

，

1

x2-2x+1

的最简公分母是

x（x-1）²

．

Answer 1

分析：确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．

解答：解：∵x²-2x+1=（x-1）²，
∴分式

1

x-1

，

1

x

，

1

x2-2x+1

的最简公分母是x（x-1）²．
故答案为x（x-1）²．

点评：此题是考查如何确定几个分式的最简公分母，有时首先要把已知分母分解因式才能方便确定公分母．