某生姜种植基地计划种植A.B两种生姜30亩.已知A.B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩.2500千克/亩.收购单价分别是8元/千克.7元/千克．(1)若该基地收获A.B两种生姜的年总产量为68000千克.求A.B两种生姜各种多少亩?(2)若要求种植A种生姜的亩数不少于10亩.那么种植A.B两种生姜各多少亩时.全部收购该基地生姜的年总收入最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩，已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克．
（1）若该基地收获A、B两种生姜的年总产量为68000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？
（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于10亩，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多为多少元？

考点：一次函数的应用,一元一次方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜（30-x）亩，根据：A种生姜的产量+B种生姜的产量=总产量，列方程求解；
（2）先求出x的取值范围，再根据（1）的等量关系列出函数关系式，在x的取值范围内求总产量的最大值．

解答：解：（1）设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜（30-x）亩，
根据题意，2 000x+2 500（30-x）=68 000，
解得x=14．
则30-x=16．
答：种植A种生姜14亩，那么种植B种生姜16亩．

（2）由题意得，x≥10，
设全部收购该基地生姜的年总收入为y元，则
y=8×2 000x+7×2 500（30-x）
=-1 500x+525 000
∵y随x的增大而减小，
∴当x=10时，y有最大值，
此时，30-x=20，y的最大值为510 000元．
答：种植A种生姜10亩，那么种植B种生姜20亩，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510 000元．

点评：本题考查了一次函数的应用．关键是根据总产量=A种生姜的产量+B种生姜的产量，列方程或函数关系式．

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