Question

4．如图，函数y=3x和y=kx+3的图象相交于点A（m，2），则不等式3x＜kx+3的解集为（　　）

• A． x$＜\frac{2}{3}$
• B． x$＞\frac{2}{3}$
• C． x$＜\frac{3}{2}$
• D． x$＞\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 先把点A（m，2）代入直线y=3x求出m的值，故可得出A点坐标，再根据函数图象进行解答即可．

解答 解：∵直线y=3x和直线y=kx+2的图象相交于点A（m，2），
∴2=3m，解得m=$\frac{2}{3}$，
∴A（$\frac{2}{3}$，2），
由函数图象可知，当x≤$\frac{2}{3}$时，直线y=3x的图象在直线y=kx+3的图象的下方
即当x＜$\frac{2}{3}$时，3x＜kx+3．
故选A．

点评 本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键．