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    7．若方程（m-3）x|m|-1-2x=3是关于x的一元二次方程，则m=-3．

    分析 一元二次方程必须满足两个条件：
    （1）未知数的最高次数是2；
    （2）二次项系数不为0．
    由此可得m-3≠0，|m|-1=2，求解即可．

    解答 解：由题意可得m-3≠0，|m|-1=2，
    解得，m=-3．
    故答案为：-3．

    点评 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，港口A位于灯塔C的正南方向，港口B位于灯塔C的南偏东60°方向，且港口B在港口A的正东方向的135公里处，一艘轮船在上午8点从港口出发，匀速向港口B行驶．当航行到灯塔C的南偏东30°方向的D处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B，顺利完成交货，求货轮原来的速度是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知关于x的方程x2+kx+k-2=0．
    （1）求证：不论k取何值，方程必有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的一个根为x=-2，求k的值及方程另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．命题“如果两个角都是平角，那么这两个角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是平角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1 000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：
    球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球
    人数a123616b
    解答下列问题：
    （1）本次调查中的样本容量是120；
    （2）求出a与b的值．
    （3）试估计上述1 000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．
    （1）填表（不需化简）：
    时间第一个月第二个月清仓时
    单价（元）8080-x40
    销售量（件）200200+10x400-10x
    （2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利8960元，那么第二个月的单价应是多少？
    （3）批发商通过销售这批T恤有没有可能获利10000元，为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．比较大小：4＜$\sqrt{19}$．（填入“＞”或“＜”号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：（-0.5）+|0-6$\frac{1}{4}$|-（-7$\frac{1}{2}$）-（-4.75）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x-2y）2+8y（x+y）]÷4x，其中y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

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