Question

【题目】如图所示，下列判断错误的有（ ）个

（1）若，，则是的平分线；

（2）若，则；

（3）若，则；

（4）若，则．

A.0B.C.D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据角平分线的定义及平行线的判定和性质，对选项一一分析，排除错误答案．

解：∵AD∥BC，
∴∠2=∠3，
又∵∠1=∠3，
∴∠1=∠2，则BD是∠ABC的平分线；（1）正确；

∵∠2，∠3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角，

∵AD∥BC，则∠2=∠3，

∵∠1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角，

∴若AD∥BC，不能证明∠1=∠2=∠3；故（2）错误；

∵∠3+∠4+∠C=180°，即同旁内角∠ADC+∠C=180°，则AD∥BC；故（3）正确；

∵内错角∠2=∠3，则AD∥BC；故（4）正确；

∴错误的选项只有（2）；

故选：B.