Question

1．计算
（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$       
（2）（x+1）²=64
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{3x+4y=2}\end{array}\right.$　　           　　
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=9}\\{3x-2y=-1}\end{array}\right.$
（5）$\left\{\begin{array}{l}{7x+2y=13}\\{4x+3y=13}\end{array}\right.$　　　　　　　　　　
（6）$\left\{\begin{array}{l}{15x+17y=81}\\{17x+15y=78}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；
（2）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组利用加减消元法求出解即可；
（5）方程组利用加减消元法求出解即可；
（6）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）原式=3-6+3
=0；

（2）（x+1）²=64，
开方得：x+1=8或x+1=-8，
解得：x=7或x=-9；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5①}\\{3x+4y=2②}\end{array}\right.$，
①×4+②得：11x=22，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；

（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=9①}\\{3x-2y=-1②}\end{array}\right.$，
①+②得：4x=8，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=3.5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3.5}\end{array}\right.$；

（5）$\left\{\begin{array}{l}{7x+2y=13①}\\{4x+3y=13②}\end{array}\right.$，
①×3-②×2得：13x=13，
解得：x=1，
把x=1代入①得：y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$；

（6）$\left\{\begin{array}{l}{15x+17y=81①}\\{17x+15y=78②}\end{array}\right.$，
①×15-②×17得：-64x=-111，
解得：x=$\frac{111}{64}$，
把x=$\frac{111}{64}$代入①得：y=$\frac{207}{64}$．
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{111}{64}}\\{y=\frac{207}{64}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．