精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

甲乙两车分别从A、B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象,其中D点表示甲车到达B地,停止行驶.

(1 )A、B两地的距离   千米;乙车速度是   ;a表示   
(2)乙出发多长时间后两车相距330千米?

解:(1)560; 100;甲车到达B地时甲乙两车之间的距离为a千米。
(2)设直线BC的解析式为S=k1t+b1(k1≠0),
将B(1,440),C(3,0)代入得,
,解得:
∴直线BC的解析式为S=﹣220t+660。
当﹣220t+660=330时,解得t=1.5,
∴t﹣1=1.5﹣1=0.5。
∵相遇后甲车到达B地的时间为:(3﹣1)×100÷120=小时,
∴点D的横坐标为+3=,a=(120+100)×=千米。
∴D()。
设直线CD的解析式为S=k2t+b2(k2≠0),
将C(3,0),D()代入得,
,解得:
∴直线CD的解析式为S=220t﹣660。
当220t﹣660=330时,解得t=4.5。
∴t﹣1=4.5﹣1=3.5。
答:乙出发多长0.5小时或3.5小时后两车相距330千米。

解析试题分析:(1)根据图象,甲出发时的S值即为A、B两地间的距离;先求出甲车的速度,然后设乙车的速度为xkm/h,再利用相遇问题列出方程求解即可;然后求出相遇后甲车到达B地的时间,再根据路程=速度×时间求出两车的相距距离a即可:
∵t=0时,S=560,∴A、B两地的距离为560千米。
甲车的速度为:(560﹣440)÷1=120千米/小时,
设乙车的速度为x千米/小时,则(120+x)×(3﹣1)=440,解得x=100。
∴A、B两地的距离为560千米,乙车的速度为100千米/小时,a表示甲车到达B地时甲乙两车之间的距离为a千米。
(2)设直线BC的解析式为S=k1t+b1(k1≠0),利用待定系数法求出直线BC的解析式,再令S=330,求出t的值,减去1即为相遇前乙车出发的时间;设直线CD的解析式为S=k2t+b2(k2≠0),利用待定系数法求出直线CD的解析式,再令S=330,求出t的值,减去1即为相遇后乙车出发的时间。

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,直线y=kx-2与x轴、y轴分别交于B、C两点,OB:OC=
 
(1)求B点的坐标和k的值.
(2)若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-2上的一个动点,当点A运动过程中,①试写出△AOB的面积S与x的函数关系式;②探索:当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是1.③在②成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△POA是等腰三角形.若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数(m≠0)的图象有公共点A(1,2).直线l⊥x轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.

(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;
(2)若妈妈在出发后25分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.
(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?
(2)根据义洁中学实际情况,需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的.请你通过计算,求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

某游泳池有水4000m3,先放水清洗池子.同时,工作人员记录放水的时间x(单位:分钟)与池内水量y(单位:m3) 的对应变化的情况,如下表:

时间x(分钟)

10
20
30
40

水量y(m3

3750
3500
3250
3000

(1)根据上表提供的信息,当放水到第80分钟时,池内有水多少m3
(2)请你用函数解析式表示y与x的关系,并写出自变量x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,直线MN与x轴,y轴分别相交于A,C两点,分别过A,C两点作x轴,y轴的垂线相交于B点,且OA,OC(OA>OC)的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根.

(1)求C点坐标;
(2)求直线MN的解析式;
(3)在直线MN上存在点P,使以点P,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出P点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段OA,乙队铺设完的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为折线BC﹣CD﹣DE,如图所示,从甲队开始工作时计时.

(1)分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式.
(2)当甲队清理完路面时,求乙队铺设完的路面长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时,点C随之在y轴上运动.在运动过程中,点B到原点的最大距离是(    )

A.6      B.2      C.2           D.2+2

查看答案和解析>>

同步练习册答案