Question

【题目】如图，长方形ABCD的各边与坐标轴都平行，点A，C的坐标分别为(－1，1)，(，－2)．

(1)求点B，D的坐标．

(2)一动点P从点A出发，沿长方形的边AB，BC运动至点C停止，运动速度为每秒个单位长度，设运动时间为t s.

①当t＝1时，求点P的坐标；

②当t＝3时，求三角形PDC的面积．

Answer 1

【答案】(1)B(，1)，D(－1，－2)．(2)①(－1，1)②1＋

【解析】试题分析：(1)、点B的横坐标和点C的相同，纵坐标和点A的相同；点D的横坐标和点A的相同，纵坐标和点C的相同；(2)、①根据t=1得出AP的长度，从而得出点P的坐标；②、首先根据题意得出P点的运动长度，然后求出PC的长度，从而得出三角形的面积．

试题解析：(1)、B(，1)，D(－1，－2)．

(2)、①、当t＝1时，AP＝， ∴点P的坐标是(－1，1)．

②、当t＝3时，点P运动的路程为3，

此时PC＝AB＋BC－3＝(1＋)＋(1＋2)－3＝2，

∴S三角形PDC＝DC·PC＝×(1＋)×2＝1＋， 即三角形PDC的面积为1＋．