Question

26、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购3辆．轿车每辆7万元，面包车每辆4万元．公司投入购车的资金不超过58万元，设购买轿车为x辆，所需资金为y万元．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围；
（3）若公司投入资金为52万元，问轿车和面包车各购多少辆？

Answer 1

分析：（1）根据等量关系“所需资金=购买轿车花费的资金+购买面包车花费的资金”列出y与x的函数关系式；
（2）根据y≤58，x≥3可求得自变量x的取值范围是3≤x≤6且x为正整数；
（3）求当y=52时代入y得到关于x的一元方程，求解即可．

解答：解：（1）y=7x+4（10-x），即y=3x+40；
（2）∵y≤58，∴3x+40≤58；
∴x≤6，且x≥3；
∴自变量x的取值范围是3≤x≤6且x为正整数．
（3）∵y=52，
∴3x+40=52；
∴x=4；
∴10-x=6；
答：轿车购入4辆，面包车购入6辆．

点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．