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    5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinA的值是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

    分析 利用勾股定理列式求出BC，再根据锐角的正弦等于对边比斜边列式即可．

    解答 解：∵∠C=90°，AC=4，AB=5，
    ∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
    ∴sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{5}$．
    故选B．

    点评 本题考查了锐角三角函数，勾股定理，熟记三角函数的定义是解题的关键，作出图形更形象直观．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某中学在教化电子大世界购进A、B两种品牌的平板电脑，购买A品牌的平板电脑用去了200000元，购买B品牌的平板电脑用去了150000元，且购买A品牌平板电脑的数量是购买B品牌平板电脑数量的2倍，已知购买一台A品牌平板电脑比购买一台B品牌平板电脑少用500元．
    （1）求购买一台A品牌平板电脑、一台B品牌平板电脑各需多少元？
    （2）该中学决定再次购进A、B两种品牌的平板电脑共500台．正逢教化电子大世界对两种品牌平板电脑的售价进行调整A品牌平板电脑售价比第一次购买提高了5%，B品牌的平板电脑按第一次购买时售价的8.5折出售．如果这所中学此次购买A、B两种品牌的平板电脑的总费用不超过600000元，求该中学此次最多可购买B品牌的平板电脑多少台？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为1，∠CBD=30°，则图中阴影部分的面积；
    （3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA=$\frac{2}{3}$，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的$\frac{3}{5}$，那么他的月收入最高能达到多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．阅读下列材料：
    2016年6月24日，以“共赴百合之约•梦圆世园延庆”为主题的第二届北京百合文化节在延庆区世界葡萄博览园拉开帷幕，本届百合文化节突出了2019年世界园艺博览会元素，打造“一轴、四片区、五主景”的百合主题公园，为市民呈现百合的饕餮盛宴．
    据介绍，四片区的花海景观是由“丽花秀”、“画卷”、“妫河谣”和“水云天”组成．设置在科普馆的“丽花秀”，借鉴西班牙的镶嵌艺术，利用小丽花打造大型立体景观．这里种植的小丽花的株数比2015年增加了10%；设置在葡萄盆栽区的“画卷”，由9个模块组成一幅壮观的“画卷”，这里种植了40万株的葡萄，有1014个世界名优新品．设置在主题餐厅东侧的“妫河谣”，利用流淌的线条，营造令人震撼的百合花溪；这里的百合有240个品种，种植达到220万株，比2015年多了70万株．设置在科普馆东侧的“水云天”，设计体现了“水天交融”的流畅曲线美，种植的50万株向日葵花与100亩紫色的薰衣草交相辉映，仿佛美丽的画廊．
    据主办方介绍，2015年第一届百合文化节，种植的百合有230多个品种，种植小丽花18万株；葡萄品种总数达600多种，种植了30万株； 向日葵花也达到了25万株．
    根据以上材料解答下列问题：
    （1）2016年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为19.8万株；
    （2）选择统计表或统计图，将2015、2016年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，过矩形ABCD的顶点B作BE∥AC，垂足为E，延长BE交AD于F，若点F是边AD的中点，则sin∠ACD的值是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，四边形ABCD是矩形，将矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．求证：OA=OC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知二次函数y=3ax2+2bx+c
    （1）若c=-2，该二次函数图象与x轴交点的坐标为（2，0），（-1，0），求此二次函数的最值；
    （2）若a+b+c=0，且x1=0时，对应的y1＞0；x2=1时，对应的y2＞0，请你先判断a，c的大小关系；再判断当0＜x＜1时抛物线与x轴是否有公共点，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距15千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x（时）的关系如图2所示．

    （1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC=9km；
    （2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；
    （3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．

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