Question

8．如图直线y=$\frac{1}{2}$x+1与x轴交于点A，与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交于点P，过点P作PC⊥x轴于点C，且PC=2，则k的值为（　　）

• A． -4
• B． 2
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 先把P点的纵坐标代入一次函数y=$\frac{1}{2}$x+1中可确定P点坐标，然后把P点坐标代入双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）中可计算出k的值．

解答 解：∵PC=2，
∴P点的纵坐标为2，
把y=2代入y=$\frac{1}{2}$x+1得x=2，
所以P点坐标为（2，2），
把P（2，2）代入y=$\frac{k}{x}$（x＞0）得2=$\frac{k}{2}$，
解得k=4．
故k的值为4．
故选：C．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式．