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    如图，△ABC的面积为1.5cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）

    A． 1cm2        B．0.75 cm2         C．0.5 cm2        D．0.25 cm2

     

    【答案】

    B.

    【解析】

    试题分析：延长AP交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得△PBC的面积：

    如图，延长AP交BC于E，

    ∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∴∠ABP=∠EBP，∠APB=∠BPE=90°.

    又∵BP=BP，∴△ABP≌△BEP（ASA）. ∴S△ABP=S△BEP，AP=PE.

    ∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE.

    ∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=S△ABC=0.75（cm2）.

    故选B.

    试题解析：

    考点：1.角平分线的性质；2.全等三角形的判定和性质；3.三角形的面积；4.转化思想的应用．

     

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    ．

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    4
    +
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    +
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    +…+
    3
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    =
     
    ．

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    		2
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    4
    次操作．

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