Question

2．（1）计算：$\root{3}{-8}$-（-$\frac{1}{2}$）^-1-|$\sqrt{3}$-2|-tan60°
（2）先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-4}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 （1）分别根据数的开方法则、负整数指数幂的运算法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=-2+2-2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$
=-2；

（2）原式=$\frac{x+1}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{x-2}{x+1}$，
当x=$\sqrt{2}$-1时，原式=$\frac{\sqrt{2}-1-2}{\sqrt{2}-1+1}$=1-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．