Question

已知关于x的方程x²-（2a+1）x+a²+a=0的两个实数根中，只有一根大于5，则a的取值范围是（ ）
A．a＞4
B．4＜a＜5
C．a＞5
D．4＜a≤5

Answer 1

【答案】分析：先求出原方程的两个实数根，根据两个实数根只有一个大于5，列出不等式组，求出a的取值范围．
解答：解：∵关于x的方程x²-（2a+1）x+a²+a=0的两个实数根中，只有一根大于5，
∴x==，
∴x₁=a+1，x₂=a，
∴，
∴5＞a＞4．
故选：B．
点评：此题考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式组．根据已知得出不等式组是解决问题的关键．