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已知关于x的方程x2-(2a+1)x+a2+a=0的两个实数根中,只有一根大于5,则a的取值范围是( )
A.a>4
B.4<a<5
C.a>5
D.4<a≤5
【答案】分析:先求出原方程的两个实数根,根据两个实数根只有一个大于5,列出不等式组,求出a的取值范围.
解答:解:∵关于x的方程x2-(2a+1)x+a2+a=0的两个实数根中,只有一根大于5,
∴x==
∴x1=a+1,x2=a,

∴5>a>4.
故选:B.
点评:此题考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式组.根据已知得出不等式组是解决问题的关键.
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