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9、方程y3=x2+x的整数解(x,y)为(  )
分析:本题采用代入法,将A、B、C选项的答案代入验证即可.
解答:解:①当(x,y)为(0,0)时,显然03=02+0.
②当(x,y)为(-1,0)时,显然03=(-1)2+(-1)=0.
故选C.
点评:本题考查一元二次方程根与有理根.解决本题采用的方法是代入法,代入法是数学运算中最常用的方法.很多时候我们比较容易的直接验证选项是否正确.该方法广泛应用于不定方程、多位数、整除与同余、时间、行程等各类问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

下列解方程去分母正确的是(  )
A、由
x
3
-1=
1-x
2
,得2x-1=3-3x
B、由
x-2
2
-
3x-2
4
=-1,得2(x-2)-3x-2=-4
C、由
y+1
2
=
y
3
-
3y-1
6
-y,得3y+3=2y-3y+1-6y
D、由
4y
5
-1=
y+4
3
,得12y-1=5y+20

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列解方程去分母正确的是(  )
A、由
x
3
-1=
1-x
2
,去分母,得2x-1=3-3x
B、由
x-2
2
-
3x-2
4
=-1
去分母,得2(x-2)-3x-2=-4
C、由
y+1
2
=
y
3
-
3y-1
6
-y
,去分母,得3y+3=2y-3y+1-6y
D、由
4y
5
-1=
y+4
3
,去分母,得12y-1=5y+20

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•柳州)如图,在△ABC中,AB=2,AC=BC=
5

(1)以AB所在的直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系如图,请你分别写出A、B、C三点的坐标;
(2)求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式;
(3)若D为抛物线上的一动点,当D点坐标为何值时,S△ABD=
1
2
S△ABC
(4)如果将(2)中的抛物线向右平移,且与x轴交于点A′B′,与y轴交于点C′,当平移多少个单位时,点C′同时在以A′B′为直径的圆上(解答过程如果有需要时,请参看阅读材料).
 
附:阅读材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解.如解方程:y4-4y2+3=0.
解:令y2=x(x≥0),则原方程变为x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.
当x1=1时,即y2=1,∴y1=1,y2=-1.
当x2=3,即y2=3,∴y3=
3
,y4=-
3

所以,原方程的解是y1=1,y2=-1,y3=
3
,y4=-
3

再如x2-2=4
x2-2
,可设y=
x2-2
,用同样的方法也可求解.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

方程y3=x2+x的整数解(x,y)为(  )
A.(0,0)B.(-1,0)C.(0,0)或(-1,0)D.以上均不对

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