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如图,P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B按顺时针旋转90°到△CBP′,若PB=2
2
,则PP′的长是
 
考点:旋转的性质,等腰直角三角形,正方形的性质
专题:
分析:将△ABP绕点B按顺时针旋转90°到△CBP′,可得△PBP′是等腰直角三角形,继而可求得答案.
解答:解:∵将△ABP绕点B按顺时针旋转90°到△CBP′,
∴P′B=PB=2
2
,∠PBP′=90°,
∴PP′=
2
PB=4.
故答案为:4.
点评:此题考查了旋转的性质以及等腰直角三角形性质.此题难度不大,注意掌握旋转前后图形的对应关系,注意数形结合思想的应用.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点,∠BCE=15°,且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论:
①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③EH=2EB;④
S△AEH
S△CEH
=
EH
CD

其中正确的结论是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,抛物线y=ax2+bx+c顶点P坐标为(2,-1),与y轴交点坐标(0,3),将该抛物线沿图中P→Q方向平移
2
个单位后,抛物线与y轴的交点坐标变为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知方程组
mx+ny=4
nx+my=5
的解是
x=2
y=1
,求m+4n的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若不等式组
x-a>2
b-2x>0
的解集是-1<x<1,求(a+b)2012的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系中,半圆O与x轴、y轴相交于A⊙O,B(0,-1),当一次函数y=-x+b与半圆O恰好只有一个公共点时,则常数b满足的条件为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

不等式x-2<0的解集在数轴上表示出来正确的是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,DE为⊙O的直径,AB为⊙O的弦,延长AB与直线DE交于C,且BC等于圆的半径,已知∠AOD=54°,则∠ACD=(  )
A、18°B、22.5°
C、30°D、15°

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科目:初中数学 来源: 题型:

若直角三角形的两条直角边各扩大一倍,则斜边(  )
A、不变B、扩大一倍
C、扩大两倍D、扩大四倍

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