Question

10、已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比是3：4，那么两对角线的长分别为（　　）

A、6cm8cm

B、3cm4cm

C、12cm16cm

D、24cm32cm

Answer 1

分析：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，设菱形的对角线分别是2x、2y，则x、y满足4y=3x，x²+y²=10²，求得x、y的值即可解题．

解答：解：菱形的周长为40cm，则菱形的边长为10cm，
设菱形的对角线分别是2x、2y，
则x、y满足4y=3x，x²+y²=10²，
解得x=6cm，y=8cm，
∴对角线的长为12cm，16cm．
故选 C．

点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中找出x、y的关系并求解x、y的值是解题的关键．