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    精英家教网某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图．
    请结合图象，回答下列问题：
    （1）根据图中信息，请你写出一个结论；
    （2）问前15位同学接水结束共需要几分钟？
    （3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗？请说明理由．
    分析：（1）锅炉内原有水96升；接水2分钟后，锅炉内的余水量为80升；接水4分钟后，锅炉内的余水量为72升；2分钟前的水流量为每分钟8升等；
    （2）本题考查的是分段函数的有关知识．分为当0≤x≤2时以及x＞2时的函数解析式；
    （3）可能．分两种情况解答：1小敏一开始接水；2．小敏在若干位同学接完水后开始接水．
    解答：解：（1）锅炉内原有水96升；接水2分钟后，锅炉内的余水量为80升；接水4分钟后，锅炉内的余水量为72升；2分钟前的水流量为每分钟8升等．

    （2）当0≤x≤2时，设函数解析式为y=k1x+b1，
    把x=0，y=96和x=2，y=80代入得：
    b1=96
    2k1+b1=80

    解得
    k1=-8
    b1=96

    ∴y=-8x+96（0≤x≤2）．
    当x＞2时，设函数解析式为y=k2x+b2，
    把x=2，y=80和x=4，y=72代入得：
    80=2k2+b2
    72=4k2+b2

    解得
    k2=-4
    b2=88

    ∴y=-4x+88（x＞2）．
    因为前15位同学接完水时余水量为96-15×2=66（升），所以66=-4x+88，x=5.5．
    答：前15位同学接完水需5.5分钟．

    （3）①若小敏他们是一开始接水的，则接水时间为8×2÷8=2分．
    即8位同学接完水，只需要2分钟，与接水时间恰好3分钟不符．
    ②若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的，设8位同学从t分钟开始接水．
    当0＜t≤2时，
    则8（2-t）+4[3-（2-t）]=8×2，
    16-8t+4+4t=16，
    ∴t=1（分）．
    ∴（2-t）+[3-（2-t）]=3（分），符合．
    当t＞2时，
    则8×2÷4=4分．
    即8位同学接完水，需4分钟，与接水时间恰好3分钟不符．
    所以小敏说法是可能的，即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟．
    点评：命题立意：考查一次函数的解析式、图象、性质、及综合运用知识，分析问题，解决问题的能力．
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