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    15．分解因式：y3-4x2y=y（y+2x）（y-2x）．

    分析 先提公因式，然后利用平方差公式分解因式．

    解答 解：原式=y（y2-4x2）
    =y（y+2x）（y-2x）．
    故答案为y（y+2x）（y-2x）．

    点评 本题考查了提公因式法与公式法的综合运用：熟练掌握因式分解的方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．把下列多项式分解因式：
    （1）3x-27xy2                              
    （2）16a2-4b（4a-b）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，BC是某塔AB在阳光下的影子（将AB，BC看成线段）．
    （1）请你在图中画出旗杆的影子（影子用线段表示）；
    （2）当旗杆移到什么位置时其影子刚好不超出旗杆所在平面的边缘？（只要画出旗杆及影子的示意图即可）；
    （3）在上述解题过程中，会出现相似三角形吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
    （1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°．
    ①求证：AD=BE；
    ②求∠AEB的度数
    （2）如图2，若∠ACB=∠DCE=90°，则AE与BE的位置关系是AE⊥BE．（直接填空即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知a2+b2=（a+b-c）2，且b2≠0，化简：$\frac{{a}^{2}+（a-c）^{2}}{{b}^{2}+（b-c）^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．阅读材料：
    分解因式：x2+2x-3
    解：原式=x2+2x+1-4=（x+1）2-4
    =（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）
    此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：
    （1）分解因式x2-2x-3=（x-3）（x+1）；a2-4ab-5b2=（a+b）（a-5b）；
    （2）无论m取何值，代数式m2+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；
    （3）观察下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ca=$\frac{1}{2}$[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]
    该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
    请你说明这个等式的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．育才小学有男生560人，比女生多$\frac{3}{25}$，设女生人数为x人，则求女生人数的正确方程式是（　　）
    A．x-$\frac{3}{25}$=560B．x+$\frac{3}{25}$=560C．x-$\frac{3}{25}$x=560D．x+$\frac{3}{25}$x=560

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，长方形ABCD中，M为线段CD上一点，将四边形ABCM沿直线AM向上翻折使得点B、C分别落在点B′、C′处，线段B′C′分别交线段AD、CD于点E、F，连接BB′，若∠B′AE+∠BAM=∠AMC，且S△ABB′=2$\sqrt{2}$，则点B′到直线BC的距离为1+$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．AD切⊙O与A点，求证：∠BAD=∠ACB．

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