精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
8.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(项点是网格线的交点).
(1)先将△ABC竖直向上平移6个单位,再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1
(2)将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°,得△A2B1C2,请画出△A2B1C2
(3)线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为$\frac{9}{4}$π.

分析 (1)根据图形平移的性质画出△A1B1C1
(2)根据旋转的性质画出△A2B1C2
(3)利用扇形面积公式求出即可.

解答 解:(1)(2)如图:

(3)∵BC=3,
∴线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为:$\frac{90π×{3}^{2}}{360}$=$\frac{9}{4}$π.
故答案为:$\frac{9}{4}$π.

点评 此题主要考查了扇形面积公式以及图形的平移、旋转变换等知识,熟练掌握扇形面积公式是解题关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.已知P是平行四边形的对角线BD上一点,连接AP并延长,交BC的延长线于F,E,求证:PA2=PE•PF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.下列式子中是一元一次方程的是(  )
A.x2-3=0B.$\frac{x}{5}$+2=11C.x-y=1D.x-2=$\frac{3}{x}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.画出△ABC关于直线l的轴对称图形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.求五边形的内角和.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=90°,BD为斜边AC上的中线,将△ABD绕点D顺时针旋转α(0°<α<180°)得到△EFD,其中点A的对应点为点E,点B的对应点为点F.BE与FC相交于点H.
(1)如图1,直接写出BE与FC的数量关系:BE=FC;
(2)如图2,M、N分别为EF、BC的中点.求证:MN=$\frac{\sqrt{2}}{2}FC$;
(3)连接BF,CE,如图3,直接写出在此旋转过程中,线段BF、CE与AC之间的数量关系:BF2+CE2=AC2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

20.下列各组长度的线段中,不能够组成三角形的是(  )
A.1cm,2cm,3cmB.3cm,4cm,5cmC.5cm,6cm,7cmD.7cm,8cm,9cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,已知在等边三角形ABC中,AD⊥BC,AD=AC,联结CD并延长,交AB的延长线于点E,求∠E的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图,将?ABCD的边AB延长至点E,使AB=BE,连接DE,EC,DE交BC于点O.
(1)求证:△ABD≌△BEC;
(2)连接BD,若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.

查看答案和解析>>

同步练习册答案