Question

如图，初三年级某班同学要测量校园内国旗旗杆的高度，在地面的C点用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=60°，再沿直线CB后退8米到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=45°；已知测角器的高度是1.6米，求旗杆AB的高度．（的近似值取1.7，结果保留小数）

Answer 1

解：设AE为x米，在Rt△AEF中，∠AFE=60°，
∵tan60°=，
∴EF=，
在Rt△AGE中，∠AGE=45°，AE=GE，
8+=x，
∴x=12+4，
即x≈18.8（的近似值取1.7，结果保留小数）
∴AB=AE+EB≈20.4
答：旗杆高度约为20.4米．
分析：设AE为x米，在Rt△EF中可用x表示出EF的长，在Rt△AGE中，利用AE=GE即可求出x的值，进而可得出AB的长．
点评：本题考查的是解直角三角形-仰角俯角问题，解答此类问题的关键是熟知锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值．