Question

6．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②2a+b＞0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正确的个数（　　）

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答 解：由图可知：
（1）a＜0，c＞0，则ac＜0，故①错误；
（2）抛物线的对称轴可知：0＜-$\frac{b}{2a}$＜1，则有2a＞-b，所以2a+b＞0，故②正确；
（3）当x＜-$\frac{b}{2a}$时，y随x的增大而增大，故③错误；
（4）当x=-1时，y＜0，则有a-b+c＜0，故④正确；
综上所述：正确的有2个．
故选C．

点评 本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数与x轴的交点、二次函数的性质等知识，从图中读取有用的信息是解决本题的关键．