Question

20．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线上y=-$\frac{3}{4}$x上，求点B与其对应点B′间的距离．

Answer 1

分析 根据题意确定点A′的纵坐标，根据点A′落在直线y=-$\frac{3}{4}$x上，求出点A′的横坐标，确定△OAB沿x轴向左平移的单位长度即可得到答案．

解答 解：由题意可知，点A移动到点A′位置时，纵坐标不变，
∴点A′的纵坐标为6，
∵点A′落在直线上y=-$\frac{3}{4}$x上，
∴-$\frac{3}{4}$x=6，解得x=-8，
∴△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′位置，移动了8个单位，
∴点B与其对应点B′间的距离为8．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征和图形的平移，确定三角形OAB移动的距离是解题的关键．