Question

10．把下列各数分别填入相应的集合里．
-4，-|-$\frac{4}{3}$|，0，$\frac{22}{7}$，$\frac{π}{2}$，2013，-（+5），0.010010001…，-2.33…．
（1）正数集合：{                                             …}；
（2）分数集合：{                                             …}；
（3）整数集合：{                                              …}；
（4）无理数集合：{                                            …}．

Answer 1

分析 先化简-|-$\frac{4}{3}$|，-（+5），再根据实数的分类填空即可．

解答 解：-|-$\frac{4}{3}$|=-$\frac{4}{3}$，-（+5）=-5．
（1）正数集合：{$\frac{22}{7}$，$\frac{π}{2}$，2013，0.010010001…，…}；
（2）分数集合：{-|-$\frac{4}{3}$|，$\frac{22}{7}$，-2.33…，…}；
（3）整数集合：{-4，0，2013，-（+5），…}；
（4）无理数集合：{$\frac{π}{2}$，0.010010001…，…}．

点评 本题考查了实数的分类（实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0）．解答本题时需要熟练掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．