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半径为2cm和1cm的⊙O1和⊙O2交于A、B两点,且圆心距O1O2=
5
cm,则公共弦AB的长是
 
cm.
分析:根据相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦.设圆心距被分成的一部分的长是xcm.根据勾股定理列方程求解.
解答:精英家教网解:如图,设O1C=xcm,则O2C=
5
-x(cm).
∵⊙O1和⊙O2交于A、B两点,
∴O1O2垂直平分AB.
根据勾股定理,得
4-x2=1-(
5
-x)2
x=
4
5
5

∴AC=
4-
16
5
=
2
5
5

∴AB=2AC=
4
5
5
(cm).
点评:此题综合运用了相交两圆的性质和勾股定理.
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科目:初中数学 来源: 题型:

⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和1cm,⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,并且O1A⊥O2A,则公共弦AB的长是(  )
A、
2
5
5
cm
B、
4
5
5
cm
C、
5
cm
D、
2
3
3
cm

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科目:初中数学 来源: 题型:013

半径为2cm和1cm的相交于A、B两点,且,则公共弦AB的长为

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

半径为2cm和1cm的⊙O1和⊙O2交于A、B两点,且圆心距O1O2=数学公式cm,则公共弦AB的长是________cm.

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半径为2cm和1cm的⊙O1和⊙O2交于A、B两点,且圆心距O1O2=cm,则公共弦AB的长是    cm.

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