Question

下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

• A．4x²-1
• B．4x²+4x-1
• C．x²-xy+y²
• D．x²-x+

  1

  4

Answer 1

分析：根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、4x²-1是两项，不能用完全平方公式，故此选项错误；
B、4x²+4x-1，不是两数平方和的形式，不符合完全平方公式，故此选项错误；
C、x²-xy+y²，不是x、y的积的2倍，不符合完全平方公式，故此选项错误；
D、x²-x+

1

4

=（x-

1

2

）²，符合完全平方公式；故此选项正确．
故选：D．

点评：此题主要考查了利用完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式的特点是解题关键．