Question

9．用适当方法计算：
（1）$\frac{1}{2}$+（-$\frac{2}{3}$）+$\frac{4}{5}$+（-$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{1}{3}$）；
（2）（-49$\frac{7}{11}$）÷7．
（3）（-$\frac{6}{5}$）×（-$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{6}{5}$）×（+$\frac{17}{3}$）
（4）$\frac{1}{12}$÷（-$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$）．

Answer 1

分析 （1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．
（2）首先把-49$\frac{7}{11}$化成-49-$\frac{7}{11}$，然后根据除法的性质计算即可．
（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$+（-$\frac{2}{3}$）+$\frac{4}{5}$+（-$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{1}{3}$）
=（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$）+$\frac{4}{5}$
=0-1+$\frac{4}{5}$
=-$\frac{1}{5}$

（2）（-49$\frac{7}{11}$）÷7
=（-49-$\frac{7}{11}$）÷7
=（-49）÷7-$\frac{7}{11}$÷7
=-7-$\frac{1}{11}$
=-7$\frac{1}{11}$

（3）（-$\frac{6}{5}$）×（-$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{6}{5}$）×（+$\frac{17}{3}$）
=（-$\frac{6}{5}$）×（-$\frac{2}{3}$+$\frac{17}{3}$）
=（-$\frac{6}{5}$）×5
=-6

（4）$\frac{1}{12}$÷（-$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{1}{12}$÷（-$\frac{7}{12}$）
=-$\frac{1}{7}$

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算定律和乘法运算定律的应用．