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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．

    (1)试说明∠ABD＝∠CBD．
    (2)若∠C＝2∠E，试说明AB＝DC．
    解：(1)AD∥BC
    ADB=CBD
    又AD=AB
    ADB=ABD
    ABD=CBD
    （2）AE∥BD
    E=BDC=ABD
    又C=2E
    C=2BDC=ABC
    梯形ABCD为等腰梯形
    AB=CD
    （1）由AD∥BC根据平行线的性质可得ADB=CBD，由AD＝AB根据等边对等角可得ADB=ABD，即得ABD=CBD；
    （2）由AE∥BD根据平行线的性质可得E=BDC=ABD，由已知C=2E可得C=ABC，即得结论。
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    A．①②  B．①③    C．③     D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列条件：①AB=CD，AB∥CD；②∠A=∠C，∠B=∠D；③AB=AD，BC=CD； ④AB=CD，AD=BC．其中能判定四边形ABCD为平行四边形的有 (       )
    A．1个  B．2个  C．3个   D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1

    （1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；
    （2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由；
    （3）如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系．（不需要证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是【   】
    A．△AED≌△BFAB．DE﹣BF=EFC．△BGF∽△DAED．DE﹣BG=FG

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