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    10．已知a，b是一元二次方程x2+x-1=0的两个根，则代数式2a2+b2+2a+b的值为（　　）
    A．-3B．-2C．2D．3

    分析 根据方程根的定义，分别把a，b代入方程可得a2+a=1，b2+b=1，再把代数式2a2+b2+2a+b变形代值则可．

    解答 解：根据题意得a2+a=1，b2+b=1，
    2a2+b2+2a+b
    =2a2+2a+b2+b
    =2（a2+a）+（b2+b）
    =2+1
    =3．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了根与系数的关系，方程的解的定义．一般解题思路是，把表示根的字母代入方程得到相关的等式，再把所求的代数式变形成已知条件的形式，把已知条件整体代入即可．

    练习册系列答案
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    （1）在数轴上分别用A、B两点表示-a、-b；
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    （2）求对角线BD的长．

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    20．如图，P是△ABC斜边AB上的动点（点P不与点A、B重合），∠C=90°，∠B=45°，过点P的直线截△ABC，使所截得的三角形与△ABC相似，当$\frac{BP}{BA}$的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{1}{2}$时，所截得的三角形面积为△ABC面积的$\frac{1}{2}$．

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