Question

先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：

x3-x2

x2-x

-

1-x2

x+1

．

Answer 1

分析：将原式被减数的分子提取x²分解因式，分母提取x分解因式，约分化为最简，减数的分子利用平方差公式分解因式，约分化为最简，去括号合并得到最简结果，x取2（注意x不能为0，-1，1）时，将x=2代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

解答：解：

x3-x2

x2-x

-

1-x2

x+1

=

x2(x-1)

x(x-1)

-

(1+x)(1-x)

x+1

=x-（1-x）
=x-1+x
=2x-1，
当x=2时，原式=2×2-1=4-1=3．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分，本题x不能取0，-1及1，做题时注意适当选取．