某电视台的一档娱乐性节目中.在游戏PK环节.为了随机分选游戏双方的组员.主持人设计了以下游戏:用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1.BB1.CC1.只露出它们的头和尾.由甲.乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳.并拉出.若两人选中同一根细绳.则两人同队.否则互为反方队员．(1)若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出.求他恰� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA₁、BB₁、CC₁，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．
（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA₁的概率；
（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．

分析（1）直接根据概率公式求解即可；
（2）根据题意先画出树状图，得出所有情况数和甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数，再根据概率公式即可得出答案．

解答解：（1）∵共有三根细绳，且抽出每根细绳的可能性相同，
∴甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，恰好抽出细绳AA₁的概率是=$\frac{1}{3}$；

（2）画树状图：

共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数为3种情况，
则甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率是$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

点评此题考查了列表法或树状图法求概率．注意首先分别求得左右两端的情况，再画出树状图是关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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