Question

【题目】如图，在中，，，，可求得______．

如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点滚动时与点O重合由原点到达点，则的长度是______．

如图，是一个等腰直角三角形，它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图正方形EBDC，则这个正方形的边长是______．

请你在的网格图中每个小正方形边长均为，画出一条长为的线段；

学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系那么请你在图的数轴上画出表示的点保留作图痕迹．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）详见解析；（5）详见解析.

【解析】

（1）直接运用勾股定理求出AB即可；

（2）直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数；
（3）是一个等腰直角三角形，它的面积是2，可以得出腰为2，等腰直角三角形斜边的高线为中线，再通过勾股定理可以得出结论；
(4)画出一条长为的线段问题，可由已知图形及勾股定理得出可以做一个两直角边为3和1的三角形，其斜边长为；
(5)在数轴上找到表示-的点问题()2=22+12，所以应是两直角边为2，1的直角三角形的斜边长，再注意符号数轴正负边．

解：在中，，，，

；

故答案为：；

直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点滚动时与点O重合由原点到达点，则的长度是，

故答案为：；

这个正方形的边长是，

故答案为：；

如图4所示，线段AB即为所求；

如图5所示．