Question

已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C.
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求抛物线的对称轴和C点的坐标.

Answer 1

(1)抛物线的解析式是：y=x²+2x；（2）对称轴为直线x=-1，C（-1，-1）.

试题分析：（1）已知图象上的三点，求抛物线的解析式，一般都是用待定系数法，设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c,将三个点的坐标分别带入抛物线的解析式，得到一个三元一次方程组，解这个方程组，求出系数a、b、c，从而得到抛物线解析式.(2)要求抛物线的对称轴和顶点坐标，一般地，都是将抛物线解析式配方，然后求得抛物线的对称轴和顶点.
试题解析：（6分）（1）设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
将点A（﹣2，0），B（﹣3，3），O（0，0），代入可得：，
解得：．
故函数解析式为：y=x²+2x．
（2）对称轴为直线x=-1，C（-1，-1）.