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    已知反比例函数y=
    k-1x
    （k为常数，k≠1）
    （1）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
    （2）若k=13，试判断点C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．
    分析：（1）根据在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可；
    （2）根据k=13求出反比例函数的解析式，再把x=2代入求出y的值即可．
    解答：解：（1）∵这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，
    ∴k-1＞0，解得k＞1；

    （2）不在这个函数的图象．
    理由：∵当k=13时，k-1=12，
    ∴反比例函数的解析式为：y=
    12
    x
    ，
    当x=2时，y=6≠5，
    ∴点C（2，5）是不在这个函数的图象上．
    点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    k
    x
    图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB精英家教网面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，-
    3
    2
    ），
    （1）反比例函数的解析式为
     
    ，m=
     
    ，n=
     
    ；
    （2）求直线y=ax+b的解析式；
    （3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    kx
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    kx
    的图象经过点（3，-4），则这个函数的解析式为
     
    ．

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    精英家教网已知反比例函数y1=
    k
    x
    和二次函数y2=-x2+bx+c的图象都过点A（-1，2）
    （1）求k的值及b、c的数量关系式（用c的代数式表示b）；
    （2）若两函数的图象除公共点A外，另外还有两个公共点B（m，1）、C（1，n），试在如图所示的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并利用图象回答，x为何值时，y1＜y2；
    （3）当c值满足什么条件时，函数y2=-x2+bx+c在x≤-
    1
    2
    的范围内随x的增大而增大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    kx
    （k＜0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，则y1和y2的大小关系是
    y1＜y2
    y1＜y2
    ．

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