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    如图AE∥BF，AC平分BAE交BF于C，BD平分ABC交AE于点D，AC、BD相交于点O，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．
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    证明：∵AC是∠BAD的平分线，
    ∴∠1=∠2．  （1分）
    又∵AE∥BF，
    ∴∠2=∠ACB，
    即∠1=∠ACB，
    ∴AB=BC．   （4分）
    同理可得：AB=AD．
    ∴AD
    ∥
    .
    BC．
    ∴四边形ABCD是平行四边形，（6分）
    又∵AB=BC，
    ∴四边形ABCD是菱形．   （8分）
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    20、已知：如图，E、F是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，∠C=∠D．求证：CF=DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    30、如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由．
    解∵∠1=35°，∠2=35°
    ∴∠1=∠2（
    等量代换
    ）；
    ∴（
    AC
    ）∥（
    BD
    ）（
    同位角相等，两直线平行
    ）；
    又∵AC⊥AE
    ∴∠EAC=90°；
    ∴∠EAB=∠EAC+∠1=（
    125°
    ）（
    等式的性质
    ）；
    同理可得∠FBD+∠2=（
    125°
    ）
    ∴（
    AE
    ）∥（
    BF
    ）（
    同位角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图AE∥BF，AC平分BAE交BF于C，BD平分ABC交AE于点D，AC、BD相交于点O，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．

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