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    14．如图1，在△ABC中，请用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180°．

    分析 延长BC到D，过点C作CE∥BA，根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠1，两直线平行，内错角相等可得∠A=∠2，再根据平角的定义列式整理即可得证．

    解答 证明：如图，延长BC到D，过点C作CE∥BA，
    ∵BA∥CE，
    ∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），
    ∠A=∠2（两直线平行，内错角相等），
    又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），
    ∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．

    点评 本题考查了三角形的内角和定理的证明，作辅助线把三角形的三个内角转化到一个平角上是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4． 如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：
    （1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）AB⊥BC；（4）AO=OC
    其中正确的结论是①②④（把你认为正确的结论的序号都填上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．根据下列证明过程填空：
    如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C  
    证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC已知
    ∴∠2=∠3=90°
    ∴BD∥EF同位角相等，两直线平行
    ∴∠4=∠5
    ∵∠1=∠4已知
    ∴∠1=∠5
    ∴DG∥BC内错角相等，两直线平行
    ∴∠ADG=∠C两直线平行，同位角相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．|-6|的值是（　　）
    A．-6B．6C．±6D．-$\frac{1}{6}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，AB与OD交于点P，其中OA=3，OB=2．
    （1）求AB所在直线的解析式；
    （2）求OD所在直线的解析式；
    （3）求交点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，BC=6，DE=2，当△ADE面积为3时，则△ABC的面积为27．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，点A，B，C，D在一条直线上，填写下列空格：
    ∵CE∥DF（已知）
    ∴∠F=∠1（两直线平行，内错角相等）
    ∵∠E=∠F（已知）∴∠1=∠E（等量代换）
    ∴AE∥BF（内错角相等，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）（-2$\frac{3}{4}$）+1$\frac{3}{4}$+1$\frac{1}{3}$+（-5$\frac{1}{3}$）；
    （2）0-29.8-17.5+16.5-2.2+7.5；
    （3）|-3$\frac{1}{2}$-（-2$\frac{1}{3}$）|-（|-5$\frac{1}{3}$|-|-$\frac{3}{4}$|）；
    （4）[1$\frac{3}{5}$-（-3.6+5.2）+4.2]-（-1$\frac{1}{2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，矩形的面积为10，如果矩形的长为x，宽为y，对角线为d，周长为l，那么你能获得关于这些量的哪些函数？

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