Question

12．现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本．问班上共有多少名同学？多少本书？
（1）设班上共有x名同学，根据题意列方程；
（2）设共有y本书，根据题意列方程．

Answer 1

分析 （1）设班上共有x名同学，若每人分5本，则还缺20本，则书共有（5x-20）本，利用每人分4本，则剩余25本可表示书有（4x+25）本，然后根据书得数量相等列方程；
（2）设共有y本书，由于加20本可以每人分5本，则全班人数为$\frac{y+20}{5}$；由于减25本每人可分4本，则全班人数为$\frac{y-25}{4}$，然后根据班级人数列方程．

解答 解：（1）设班上共有x名同学，
根据题意得5x-20=4x+25；
（2）设共有y本书，
根据题意得$\frac{y+20}{5}$=$\frac{y-25}{4}$．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．