Question

如图，MN⊥AB于点D，AD＝BD(即MN是AB的垂直平分线)，则AC与BC的关系是_________．

(1)先填空，再用一句简明的语言总结它的规律：_________．

(2)用(1)的结论证明下题：如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N，过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D，NE⊥BC于点E，求证：AD＝CE．

Answer 1

答案：
解析：

AC＝BC； 　　(1)线段垂直平分线的点到这条线段两个端点的距离相等； 　　(2)连结AN、CN，由(1)知AN＝CN，∵BN平分∠ABC，ND⊥AB，NE⊥BC， 　　∴DN＝NE，∴Rt△DNA≌Rt△ENC(HL) 　　∴AD＝CE